System Kelly to propozycja dla tych graczy, którzy od przeczuć i wiary w fortunę wolą matematyczne formuły. Dzięki wykorzystaniu kryterium Kelly’ego w długiej perspektywie czasowej będą w stanie wypracować zysk optymalny w stosunku do podejmowanego ryzyka. To doskonała opcja dla analityków oraz łowców value betów.
Z naszego artykułu na temat systemu Kelly’ego dowiesz się:
- Czym jest kryterium Kelly’ego?
- Jak system Kelly wygląda w zakładach bukmacherskich?
- Jak szukać value betów?
- Jakie są zalety i wady tego systemu?
Kryterium Kelly’ego to tak naprawdę wzór matematyczny
Pisanie o systemie Kelly’ego należy rozpocząć od przywołania tak zwanego kryterium Kelly’ego, czyli wzoru matematycznego opracowanego przez amerykańskiego matematyka pracującego w latach 50. w Bell Labs. John Larry Kelly Junior opracował wówczas strategię stawkowania, która może wydawać się kontrintuicyjna, ale w długim okresie czasu przynosi zysk pewniejszy niż jakakolwiek inna metoda. Przez kolejnych kilkadziesiąt lat zdobyła ona olbrzymią popularność nie tylko wśród entuzjastów systemów bukmacherskich, ale także inwestorów giełdowych. Do opracowywania strategii inwestycyjnych korzystać ma ponoć z kryterium Kelly’ego sam Warren Buffett!
Jak wygląda wzór Kelly’ego w zakładach bukmacherskich? Najpierw musimy zebrać trzy podstawowe wartości:
- B – wartość całego bankrolla, czyli depozytu dostępnego do obstawiania
- p – prawdopodobieństwo wygranej
- k – kurs danego zakładu
Kiedy mamy je już określone, możemy obliczyć idealną stawkę ze wzoru [B * (p*k–1)] / (k–1). Wynik stanowił będzie kwotę, którą powinniśmy obstawić w danym zakładzie, aby w długim okresie czasu wypracować idealny balans między zyskami a potencjalnymi stratami. W przeciwieństwie do systemu martingale, Kelly nie jest oparty na „chłopskim rozumie” lecz solidnych podstawach naukowych.
Jak działa system Kelly oparty na tej formule?
Jeżeli nasz bankroll wynosi 100 zł, prawdopodobieństwo wygranej oceniamy na 60%, a kurs wynosi 2,5, wówczas musimy:
- odjąć 1 od kursu, czyli 2,5 – 1 = –1,5
- pomnożyć prawdopodobieństwo 0,6 z kursem 2,5, czyli 0,6 x 2,5 = 1,5
- odjąć 1 od iloczynu p oraz k, czyli 1,5 – 1 = 0,5
- pomnożyć tę liczbę przez bankroll, czyli 0,5 x 100 = 50
- ten wynik podzielić z kolei przez 1,5, czyli 50 / 1,5 = 33,3
Przy takich parametrach zastosowanie kryterium Kelly’ego nakazuje nam obstawić 1/3 całego bankrolla, czyli 33 zł. To dużo, więc do stosowania tego systemu musimy potrafić ocenić prawidłowo szanse na wygraną danego zakładu. To trudna sztuka, dlatego poleca się stosować tę metodą stawkowania wyłącznie wówczas, gdy mamy spore doświadczenie, czas na analizę i jesteśmy w stanie podejść do bukmacherki na chłodno. Nie obejdzie się też bez wyszukiwania value betów.
Najpierw musisz znaleźć value bet. Jak to zrobić?
System Kelly ma sens wyłącznie w sytuacji, gdy potrafimy znaleźć value bety. To wartościowe zakłady, w przypadku których bukmacher źle ocenił szanse na zwycięstwo danej drużyny lub wystąpienie konkretnego zdarzenia. Jak szukać typów, w przypadku których mamy szansę zarobić na kiepskiej ocenie firmy przyjmującej zakłady?
Ciekawą metodą jest sprawdzanie, w których dyscyplinach sportowych dany bukmacher najczęściej się myli. Innym dobrym pomysłem jest specjalizacja w określonym typie zakładów, na przykład under/over w przypadku rzutów rożnych. W ich przypadku rzeczywiste prawdopodobieństwo często odbiega znacząco od kursu.
System Kelly – zalety i wady
Jakie są zalety systemu Kelly’ego? Przede wszystkim pozwalają spojrzeć na grę na chłodno. Oparcie strategii na matematyce oraz rzeczowej analizie pomoże nam zarobić pieniądze w długim okresie czasu i zminimalizuje szanse na bankructwo. W tym drugim pomoże szczególnie ułamkowy Kelly, w którym obstawiamy połowę czy nawet ćwierć kwoty wyliczonej ze wzoru. Zyski będą mniejsze, ale spadnie też prawdopodobieństwo dużych fluktuacji.
Niestety, do obstawiania w ten sposób potrzebowali będziemy dobrych zdolności analitycznych oraz doświadczenia w obliczaniu prawdopodobieństwa wygranej. Nie ma co ukrywać, Kelly zdecydowanie nie jest systemem dla graczy idących za przeczuciami i strzelającymi na oko. Inną kwestią jest czas poświęcany bukmacherce, który zabierze nam system Kelly. Zdecydowanie nie jest to progresja na remisy, w przypadku której obstawiamy niemal automatycznie. Kiedy podstawą naszej strategii jest wyszukiwanie value betów, musimy się nastawić na długie godziny spędzone na analizie!